एक अतिपरवलय (hyperbola) जिसका अनुप्रस्थ अक्ष | vedclass

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Question

(C) दिया गया शांकव $\frac{x^2}{12} + \frac{y^2}{16} = 1$ है।इसकी नाभियाँ $(0, \pm 2)$ हैं।अतिपरवलय के शीर्ष $(0, \pm 2)$ हैं,इसलिए $a = 2$ है।उत्केंद्

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$\left( 5, 2\sqrt{3} \right)$

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(C) दिया गया शांकव $\frac{x^2}{12} + \frac{y^2}{16} = 1$ है।इसकी नाभियाँ $(0, \pm 2)$ हैं।अतिपरवलय के शीर्ष $(0, \pm 2)$ हैं,इसलिए $a = 2$ है।उत्केंद्रता $e = \frac{3}{2}$ होने पर,$b^2 = a^2(e^2 - 1) = 4(\frac{9}{4} - 1) = 5$ है।अतिपरवलय का समीकरण $\frac{y^2}{4} - \frac{x^2}{5} = 1$ है।बिंदु $(5, 2\sqrt{3})$ इस समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है।

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रेखा $3x - 4y = 5$ अतिपरवलय $x^2 - 4y^2 = 5$ की स्पर्श रेखा है। स्पर्श बिंदु है

अतिपरवलय $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 4$ के नाभिलंब की लंबाई (जहाँ $\alpha \neq \frac{n\pi}{2}, n \in I$) ज्ञात कीजिए।

उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अनंतस्पर्शी $3x+4y-2=0$ और $2x+y+1=0$ रेखाएं हैं और जो बिंदु $(1,1)$ से होकर गुजरता है।

अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ के बिंदु $(-4, 0)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

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